建通几何讲板
出题台:题面 → 绘图 → 约束确认 → 动点/轨迹 → 保存(同一套界面)
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②
③
④
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2x(够用)
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带网格坐标
顶点圆点
含题目文字(仅 PNG)
高级制作后台(受邀老师可用)
这里提供完整的题目、图形与动画制作能力。保存后课件进入你的个人草稿空间,只有你自己能看到;制作完成后回
教师工作台
提交管理员审核,通过后才对学生发布。
题面对照
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A+
收起
编辑
✕
请先在「题目信息」填写题面,或从题目库载入课件。
草稿保护
(选择草稿项目…)
保存/更新草稿项目
打开草稿项目
删除草稿项目
自动保存已开启;也可以保存为可再次打开的草稿项目。
1 题目信息
2 绘图与动画
3 讲课脚本
4 保存课件
几何模型专题
动点探究实验室
0
修改已有题目(从自然语言脚本改起)
选一道已有课件载入 → 修改题面、图形或真人讲解录制 → 保存覆盖。
删除前须先在下拉里点选一道具体课件。普通教师只能删「草稿 / 已驳回」;平台管理员可删已发布课(会给付费购买学生各退 1 积分)。也可到「后台管理 → 课程删除」操作。
(选择已有题目…)
载入到下方
删除当前题目
1
题目基本信息
题目 id(英文,作文件名 problems/<id>.js)
标题(课堂内显示)
📂 我的图(载入已保存的题)
题面(题目文字)
🖊 绘图
按题面文字直接画图。没画全的会说明缺什么;题目条件无解会在这里明说。
📐 题面精确作图
AI 题面作图
按题面生成草图
精确=本地规则抽取;AI=更懂复杂题面(联网);草图=快速铺点线供手改。
💡 可以让系统按题面直接画图
底图小样
对照图形补充更清晰的作图信息(如「P在弧AB上」「AD延长到P且AD=DP」)
上传/更换
🔍 放大看图
删除
暂无底图。上传题图后,可对照小样补全题面与作图条件,便于系统精确绘图。
上传底图
求证目标(图上角标显示)
剧
课程讲义 / 授课剧本
设计原则:
一节课 5-7 分钟;一题只讲透一个核心点;重点讲“怎么想到”,不是只讲“怎么做”;非本节重点引而不发,留作后续悬念;结尾必须总结本节学习重点。
预计时长(建议 5-7 分钟)
本节唯一重点
怎么想到这样做(思维入口)
本节不讲什么(避免贪多)
悬念 / 下节再讲
时间分配
讲解剧本(老师录课提词)
板书/手写计划
动画/辅助线计划
课后总结语
2
绘图与动画
在网格上直接画,不用写代码
选「放点」在网格上点出各点(自动吸附网格;松手后接近水平/竖直会自动摆正——可在「画布设置」关闭;要"线上的点"请用「线上取点」工具,不会再自动吸附;标签 A/B/C…,左上可改成 M/N); 再选「线段/三角形/角/直角/中点/等长记号」依次点相关的点。点可拖动;下方列表可改名、可删。
不需要图片
;如想照着实拍图描,可选填「底图」。
<
绘图工具
拖动时显示数据
📋 信息总表
收起
复位
放点
移动点
线段
直线
射线
辅助线
⇆ 参数
角
三角形
四边形
N边形
点模板名直接生成
正三角形
等腰三角形
等腰直角
梯形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
正N边形
以边作相似三角形
带约束的经典模型(拖动仍守)
阿氏圆
手拉手
瓜豆(圆)
椭圆·双曲线轨迹
位似图形
将军饮马
费马点
隐圆·定弦定角
一线三等角
点圆最值
胡不归
半角模型
十字架
倍长中线
对角互补
点线模型
定角定高
最大张角
定端点线段
定长相似三角形
定长相似·变式
定差幂线(直线)
定权幂和圆(圆)
取中点
中线
n等分
角平分线
中垂线
过点垂线
直线改线段
端点垂线
过点平行线
纯平行线
平行等长线段
定向延长
交点
线圆交点
圆圆交点
n倍长线
b±na
等腰截取
线上自由点
线上比例点
轴对称点
轴对称图形
圆
辅助圆
直径圆
直径辅助圆
弧
扇形
弧中点
上半圆
下半圆
半径
直径
弦
切线
圆周角
圆心角
外接圆
内切圆
内接正N边形
圆外切线
📐 坐标系
格线
抛物线·顶点+点
抛物线·三点
函数·解析式
函数直线
双曲线
标角
优角
直角
精确角
等长记号
平行记号
长度标注
角度大小
已知式
说明文字
● 草稿录音
可选草稿:先点「草稿录音」再指图。正式成课请用顶栏「🎙 录制讲解」
指示点
流光线
亮三角形
亮四边形
亮圆
亮弧
亮扇形
亮弓形
亮角
亮平行
亮垂直
讲课文字
① 启动轨迹动画
⛶ 折叠动画
🍈 瓜豆动画
⟳ 旋缩动画
⟳ 相似旋缩
从动轨迹:虚线
从动轨迹:实线
▶ 播放
⭳ 保留轨迹
保留的轨迹开局隐藏
清除保留
🎯 目标读数
删除
主动点带动从动点:启动后跟着橙色提示做,圈点 → 定角色轨迹 → 定约束 → 生成即播放
点选/框选
移动图形
自由旋转
定点旋缩
轴对称图形
中心对称
复制选中
信息总表(同标题栏)
删除
图形缩小-
图形放大+
适配画布
↖ 选择
全部
点
角
线段
圆
弧
区域
常用
图形
模板
几何模型
构造
圆
函数
标注
讲课演示
轨迹动画
编辑
下一步
上一步
取消(Esc)
数据绘图(输入边长/角度等数据,系统自动画图)
按「形状 / 大小」理解三角形;四边形沿对角线拆成两个三角形再拼回。数据齐全则精确绘制;只有关系或比例时定形;欠定则
给定关系严格保证
。 支持:
四边形ABCD,AB=3,BC=4,CD=5,DA=6,AC=7
、
AB∥DC
、
AB:BC:CA=3:4:5
、
∠B=2∠C
、
AD⊥BC
、
M为BC中点
。 生成后
图形关系受保护
:完全确定点不可单独拖;欠定点沿约束轨迹拖。右键点可解除锁定。
从题面抽取条件
AI 抽取条件
按条件生成(替换画布)
追加到当前图形
只画题面明确条件;不添加辅助线。可先抽取、改字,再生成。种子默认值不标注。
旧版表单方式(选图形类型逐项填写)
不要求老师写代码。先选核心图形:三角形、四边形、圆;三角形和四边形填顶点后,边长和角度提示会自动跟着顶点变化。条件不完整时先生成可编辑草图。
核心图形
三角形
四边形
圆:圆心、坐标、半径
点名 / 顶点
边 AB / 第一边 / 半径
边 AC / 第二边 / 边长
边 BC / 角度 / x 坐标
夹角顶点 / y 坐标
边数 n(正多边形)
当前:三角形 ABC,填写已知边和已知角;系统会判断是完全确定还是只生成草图。
高级:查看 / 编辑系统内部命令
智能命令
画布
点
线段
三角形
四边形
长度标注
角度标注
圆
同步画布
就绪
1
输入命令时会显示格式提示;Tab 缩进,Ctrl+Enter 生成图形。
暂无错误
智能生成图形
追加到当前图形
填入示例
画布区
编辑题目图形、辅助线和动态点
−
100%
+
画布
对齐网格
学生屏显示网格
静止自动矫正(水平/竖直摆正)
隐藏标注符号
实时测量标注(选中/拖动点时显示长度、角度)
约束轨迹提示(选中/拖动约束点时虚线画出它的轨迹圆/弧/射线)
学生端「试一试」(学生在播放器里可拖动本图的动点/约束点自由探索,几何关系保持)
顶点字号
尺寸字号
标注恢复默认字号
画布复位 760×420
标签
底图
底图(可选)
📂 选择底图文件
⚡ 一键成课
✨ 一键成图
识别题面
🤖 自动描点
图片生成草图
确认草图
删除底图
从题目抽取约束
按约束重整图形
从对象提取约束
替换全部约束…
体检:题面约束是否落地
关系动画
0 条
角相等 / 中点 / 线段相等 / 全等 / 相似 —— 点开添加,保存后讲课台可手工触发
关系动画:可输入 ∠B=∠NMC、M为BC中点、AB=CD、△ABC≌△DEF、△ABC∽△DEF。保存后讲课台可手工触发这些关系动画。
添加关系动画
录制台动画按钮
0 个
与录制台同步:图形名 / 填充 / 模型按钮,保存课件后两边一致
点击下方绿色按钮即可在画布预演(红色描线/点亮约 2.5 秒)。红色按钮=当前图无法启动。也可用「从对象生成 / 从题面导入」。保存后录制台同步。
添加按钮
从对象生成
从题面导入
从课件刷新
选「放点」,在网格上点出三角形的各个顶点。
属性区
选中对象后设置讲解、动画和运动轨迹
还没有选中对象
先用「选择」点中一个点、线、圆或标注。选中点后可设置点运动轨迹;选中对象后可设置课堂角色、触发词、保留或擦除。
对象讲解属性
取消选择
课堂角色
已知对象:开局显示
辅助对象:讲到才出现,出现后保留
尝试对象:讲到出现,否定后擦除
强调对象:用于高亮/聚焦
出现方式
自动选择
只显示
显示并描线
点亮/聚焦
区域填充(持久上色+闪一下)
角度强调
圆/弧强调
触发词(用逗号分隔;为空则按对象名称自动生成)
开局隐藏
出现后保留
否定后擦除
开局就填充(默认不填;录课时用动画按钮再填充)
填充色
(录课动画用)
虚线(默认实线)
文字内容
文字颜色
字号(px)
字体
默认(系统黑体·加粗)
楷体
宋体
微软雅黑
手写风
粗体
斜体
显示底框(出题台预览的圆角底色框)
这个点怎么动
拖动和自动演示共用同一份声明
运动角色
定点(不动、不可拖)
自由动点(在线段/圆上滑动)
联动点(由规则从其它点算出)
载体类型
线段
圆 / 圆弧
载体点 1
载体点 2
弧段范围
整圆
优弧
劣弧
弧起点
弧终点
联动规则
翻折镜像:P 关于直线 Q1Q2 的像
定比分点:P→Q1 上取比例 t
垂足:P 向直线 Q1Q2 作垂线
源点 P
关联点 Q1
关联点 Q2
比例 t
讲解时自动演示(点自己沿载体动一遍)
演示周期(秒)
定点是默认;自由动点声明"点在哪条线段/圆/弧上滑动";联动点声明"它由哪些点按什么规则算出"(如翻折题 E = D 关于直线 AM 的镜像)。讲课台拖动时严格按这里的声明执行;勾选"自动演示"后,讲到触发词时点会自己沿载体扫一遍。
初心:这里控制对象如何服务讲解动画,不只是改变静态画图外观。
操作与对象列表
应用、预览、撤销、删除和管理对象
应用到图形
撤销上一步
恢复撤销
删除所选
清空重来
预览动画
点
元素
2+
讲解配图(题外示意图,可多张,选填)
讲解中提到
题目之外
的几何图形(类比、概念示意)时,优先弹出你画的配图, 不再用系统自动配图。每张配图:填「触发词」(讲到它就弹出)+「标题」,点「画此图」用上面同一块画布绘制, 画完点「✓ 画完返回题目图形」。
+ 新增配图
✓ 画完返回题目图形
高级:图形 JSON(一般不用打开;载入旧题时在这里)
载入示例图形
校验图形 / 元素
把此 JSON 画到编辑器
3
核心讲解内容(只写数学)
只写跟题目数学相关的核心讲解
(分析、条件、推理、辅助线、结论、方法), 你专心打磨这部分即可。
过渡、鼓励、引导这类课堂用语由系统自动补
,AI 不会新增任何数学内容。
插入标准模型
(选择模型…)
插入模型标记
按讲课文字补全过程图
会插入如【模型:点圆模型】,课堂播放到这里才显示模型动画。
草稿录音(可选)
专家模式下可在此页试录语音+操作作草稿。正式成课请用顶栏「🎙 录制讲解」进入录制台(teaching.recording.v2)。
讲题模式(默认·全景·不含标题栏)
演示模式(全界面)
内容流(旧·随课件保存 → player)
开始草稿录音
打时间点
🖐 学生试一试
停止录音
清除录音
✏️ 字幕
尚未录音。正式成课请用顶栏「🎙 录制讲解」;本面板仅为可选草稿(将请求麦克风)。
4
保存课件
当前项目走老师真人讲解:这里不再生成讲课节点或自动动画。
图形、关系动画、讲课录音都在左侧完成;最后直接保存课件。
旧版兼容:由脚本更新节点和动画
仅重生成节点
仅重生成动画
就绪。完成题面、图形/关系动画和真人讲解录制后,点击下方“保存课件”。
兼容旧题:查看 / 谨慎微调旧版节点与动画 JSON(一般不用打开)
解锁手动编辑(手改 JSON 有破坏格式的风险,慎用)
节点 nodes
判题关键词 passKeys
动画 cues(match 字符串)
5
保存 / 入库
保存并接入题库
体检:题面约束是否落地
从题目抽取约束
按约束重整图形
从对象提取约束
替换全部约束…
保存为几何模型
打开几何模型库
导出可编辑图形数据
导入可编辑图形数据
本页是出题 / 动态几何探索台:画图、约束、动点轨迹。正式成课:保存成功后点结果里的「🎙 录制讲解」进录制台 →「▶ 预览课」。 格式为 teaching.recording.v2。题库保存的是可继续编辑的结构化图形数据,不是死图片。