建通几何 · AI 画板
出题台:题面 → 绘图 → 约束确认 → 动点/轨迹 → 保存(同一套界面)
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②
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自动裁边 · 不带网格/选择框/轨迹提示
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2x(够用)
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带网格坐标
顶点圆点
含题目文字(仅 PNG)
高级制作后台(受邀老师可用)
这里提供完整的题目、图形与动画制作能力。保存后课件进入你的个人草稿空间,只有你自己能看到;制作完成后回
教师工作台
提交管理员审核,通过后才对学生发布。
题面对照
A−
A+
收起
编辑
✕
请先在「题目信息」填写题面,或从题目库载入课件。
草稿保护
(选择草稿项目…)
保存/更新草稿项目
打开草稿项目
删除草稿项目
自动保存已开启;也可以保存为可再次打开的草稿项目。
1 题目信息
2 绘图与动画
3 讲课脚本
4 保存课件
几何模型专题
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0
修改已有题目(从自然语言脚本改起)
选一道已有课件载入 → 修改题面、图形或真人讲解录制 → 保存覆盖。
删除前须先在下拉里点选一道具体课件。普通教师只能删「草稿 / 已驳回」;平台管理员可删已发布课(会给付费购买学生各退 1 积分)。也可到「后台管理 → 课程删除」操作。
(选择已有题目…)
载入到下方
删除当前题目
1
题目基本信息
题目 id(英文,作文件名 problems/<id>.js)
标题(课堂内显示)
📂 我的图(载入已保存的题)
题面(题目文字)
🖊 绘图
按题面文字直接画图。没画全的会说明缺什么。
📐 题面精确作图
AI 题面作图
按题面生成草图
精确=本地规则抽取;AI=更懂复杂题面(联网);草图=快速铺点线供手改。
💡 可以让系统按题面直接画图
底图小样
对照图形补充更清晰的作图信息(如「P在弧AB上」「AD延长到P且AD=DP」)
上传/更换
🔍 放大看图
删除
暂无底图。上传题图后,可对照小样补全题面与作图条件,便于系统精确绘图。
上传底图
求证目标(图上角标显示)
剧
课程讲义 / 授课剧本
设计原则:
一节课 5-7 分钟;一题只讲透一个核心点;重点讲“怎么想到”,不是只讲“怎么做”;非本节重点引而不发,留作后续悬念;结尾必须总结本节学习重点。
预计时长(建议 5-7 分钟)
本节唯一重点
怎么想到这样做(思维入口)
本节不讲什么(避免贪多)
悬念 / 下节再讲
时间分配
讲解剧本(老师录课提词)
板书/手写计划
动画/辅助线计划
课后总结语
2
绘图与动画
在网格上直接画,不用写代码
选「放点」在网格上点出各点(自动吸附网格;松手后接近水平/竖直会自动摆正——可在「画布设置」关闭;要"线上的点"请用「线上取点」工具,不会再自动吸附;标签 A/B/C…,左上可改成 M/N); 再选「线段/三角形/角/直角/中点/等长记号」依次点相关的点。点可拖动;下方列表可改名、可删。
不需要图片
;如想照着实拍图描,可选填「底图」。
<
绘图工具
拖动时显示数据
📋 信息总表
收起
复位
放点
移动点
线段
辅助线
角
三角形
四边形
N边形
点模板名直接生成
正三角形
等腰三角形
等腰直角
梯形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
正N边形
以边作相似三角形
取中点
中线
n等分
角平分线
中垂线
过点垂线
直线改线段
端点垂线
过点平行线
纯平行线
平行等长线段
定向延长
交点
n倍长线
b±na
线上自由点
线上比例点
轴对称点
轴对称图形
圆
辅助圆
直径圆
直径辅助圆
弧
扇形
弧中点
上半圆
下半圆
半径
直径
弦
切线
圆周角
圆心角
外接圆
内切圆
📐 坐标系
格线
抛物线·顶点+点
抛物线·三点
函数·解析式
直线
双曲线
标角
优角
直角
精确角
等长记号
平行记号
长度标注
角度大小
说明文字
● 草稿录音
可选草稿:先点「草稿录音」再指图。正式成课请用顶栏「🎙 录制讲解」
指示点
流光线
亮三角形
亮四边形
亮圆
亮弧
亮扇形
亮弓形
亮角
亮平行
亮垂直
讲课文字
① 启动轨迹动画
⛶ 折叠动画
🍈 瓜豆动画
⟳ 旋缩动画
⟳ 相似旋缩
从动轨迹:虚线
从动轨迹:实线
▶ 播放
⭳ 保留轨迹
保留的轨迹开局隐藏
清除保留
🎯 目标读数
删除
主动点带动从动点:启动后跟着橙色提示做,圈点 → 定角色轨迹 → 定约束 → 生成即播放
点选/框选
移动图形
自由旋转
三角形旋缩
轴对称图形
中心对称
复制选中
信息总表(同标题栏)
删除
图形缩小-
图形放大+
适配画布
↖ 选择
全部
点
角
线段
圆
弧
区域
常用
图形
模板
构造
圆
函数
标注
讲课演示
轨迹动画
编辑
下一步
上一步
取消(Esc)
数据绘图(输入边长/角度等数据,系统自动画图)
按「形状 / 大小」理解三角形;四边形沿对角线拆成两个三角形再拼回。数据齐全则精确绘制;只有关系或比例时定形;欠定则
给定关系严格保证
。 支持:
四边形ABCD,AB=3,BC=4,CD=5,DA=6,AC=7
、
AB∥DC
、
AB:BC:CA=3:4:5
、
∠B=2∠C
、
AD⊥BC
、
M为BC中点
。 生成后
图形关系受保护
:完全确定点不可单独拖;欠定点沿约束轨迹拖。右键点可解除锁定。
从题面抽取条件
AI 抽取条件
按条件生成(替换画布)
追加到当前图形
只画题面明确条件;不添加辅助线。可先抽取、改字,再生成。种子默认值不标注。
旧版表单方式(选图形类型逐项填写)
不要求老师写代码。先选核心图形:三角形、四边形、圆;三角形和四边形填顶点后,边长和角度提示会自动跟着顶点变化。条件不完整时先生成可编辑草图。
核心图形
三角形
四边形
圆:圆心、坐标、半径
点名 / 顶点
边 AB / 第一边 / 半径
边 AC / 第二边 / 边长
边 BC / 角度 / x 坐标
夹角顶点 / y 坐标
边数 n(正多边形)
当前:三角形 ABC,填写已知边和已知角;系统会判断是完全确定还是只生成草图。
高级:查看 / 编辑系统内部命令
智能命令
画布
点
线段
三角形
四边形
长度标注
角度标注
圆
同步画布
就绪
1
输入命令时会显示格式提示;Tab 缩进,Ctrl+Enter 生成图形。
暂无错误
智能生成图形
追加到当前图形
填入示例
画布区
编辑题目图形、辅助线和动态点
−
100%
+
画布
对齐网格
学生屏显示网格
静止自动矫正(水平/竖直摆正)
隐藏标注符号
实时测量标注(选中/拖动点时显示长度、角度)
约束轨迹提示(选中/拖动约束点时虚线画出它的轨迹圆/弧/射线)
学生端「试一试」(学生在播放器里可拖动本图的动点/约束点自由探索,几何关系保持)
顶点字号
尺寸字号
画布复位 760×420
标签
底图
底图(可选)
📂 选择底图文件
⚡ 一键成课
🪄 一键成图
识别题面
🤖 自动描点
图片生成草图
确认草图
删除底图
从题目抽取约束
按约束重整图形
从对象提取约束
替换全部约束…
体检:题面约束是否落地
关系动画
0 条
角相等 / 中点 / 线段相等 / 全等 / 相似 —— 点开添加,保存后讲课台可手工触发
关系动画:可输入 ∠B=∠NMC、M为BC中点、AB=CD、△ABC≌△DEF、△ABC∽△DEF。保存后讲课台可手工触发这些关系动画。
添加关系动画
录制台动画按钮
0 个
与录制台同步:图形名 / 填充 / 模型按钮,保存课件后两边一致
点击下方绿色按钮即可在画布预演(红色描线/点亮约 2.5 秒)。红色按钮=当前图无法启动。也可用「从对象生成 / 从题面导入」。保存后录制台同步。
添加按钮
从对象生成
从题面导入
从课件刷新
选「放点」,在网格上点出三角形的各个顶点。
属性区
选中对象后设置讲解、动画和运动轨迹
还没有选中对象
先用「选择」点中一个点、线、圆或标注。选中点后可设置点运动轨迹;选中对象后可设置课堂角色、触发词、保留或擦除。
对象讲解属性
取消选择
课堂角色
已知对象:开局显示
辅助对象:讲到才出现,出现后保留
尝试对象:讲到出现,否定后擦除
强调对象:用于高亮/聚焦
出现方式
自动选择
只显示
显示并描线
点亮/聚焦
区域填充(持久上色+闪一下)
角度强调
圆/弧强调
触发词(用逗号分隔;为空则按对象名称自动生成)
开局隐藏
出现后保留
否定后擦除
开局就填充(默认不填;录课时用动画按钮再填充)
填充色
(录课动画用)
虚线(默认实线)
文字内容
文字颜色
字号(px)
字体
默认(系统黑体·加粗)
楷体
宋体
微软雅黑
手写风
粗体
斜体
显示底框(出题台预览的圆角底色框)
这个点怎么动
拖动和自动演示共用同一份声明
运动角色
定点(不动、不可拖)
自由动点(在线段/圆上滑动)
联动点(由规则从其它点算出)
载体类型
线段
圆 / 圆弧
载体点 1
载体点 2
弧段范围
整圆
优弧
劣弧
弧起点
弧终点
联动规则
翻折镜像:P 关于直线 Q1Q2 的像
定比分点:P→Q1 上取比例 t
垂足:P 向直线 Q1Q2 作垂线
源点 P
关联点 Q1
关联点 Q2
比例 t
讲解时自动演示(点自己沿载体动一遍)
演示周期(秒)
定点是默认;自由动点声明"点在哪条线段/圆/弧上滑动";联动点声明"它由哪些点按什么规则算出"(如翻折题 E = D 关于直线 AM 的镜像)。讲课台拖动时严格按这里的声明执行;勾选"自动演示"后,讲到触发词时点会自己沿载体扫一遍。
初心:这里控制对象如何服务讲解动画,不只是改变静态画图外观。
操作与对象列表
应用、预览、撤销、删除和管理对象
应用到图形
撤销上一步
恢复撤销
删除所选
清空重来
预览动画
点
元素
2+
讲解配图(题外示意图,可多张,选填)
讲解中提到
题目之外
的几何图形(类比、概念示意)时,优先弹出你画的配图, 不再用系统自动配图。每张配图:填「触发词」(讲到它就弹出)+「标题」,点「画此图」用上面同一块画布绘制, 画完点「✓ 画完返回题目图形」。
+ 新增配图
✓ 画完返回题目图形
高级:图形 JSON(一般不用打开;载入旧题时在这里)
载入示例图形
校验图形 / 元素
把此 JSON 画到编辑器
3
核心讲解内容(只写数学)
只写跟题目数学相关的核心讲解
(分析、条件、推理、辅助线、结论、方法), 你专心打磨这部分即可。
过渡、鼓励、引导这类课堂用语由系统自动补
,AI 不会新增任何数学内容。
插入标准模型
(选择模型…)
插入模型标记
按讲课文字补全过程图
会插入如【模型:点圆模型】,课堂播放到这里才显示模型动画。
草稿录音(可选)
专家模式下可在此页试录语音+操作作草稿。正式成课请用顶栏「🎙 录制讲解」进入录制台(teaching.recording.v2)。
视角:学生屏(默认·内容流)
视角:教师屏(全界面演示)
开始草稿录音
打时间点
🖐 学生试一试
停止录音
清除录音
✏️ 字幕
尚未录音。正式成课请用顶栏「🎙 录制讲解」;本面板仅为可选草稿(将请求麦克风)。
4
保存课件
当前项目走老师真人讲解:这里不再生成讲课节点或自动动画。
图形、关系动画、讲课录音都在左侧完成;最后直接保存课件。
旧版兼容:由脚本更新节点和动画
仅重生成节点
仅重生成动画
就绪。完成题面、图形/关系动画和真人讲解录制后,点击下方“保存课件”。
兼容旧题:查看 / 谨慎微调旧版节点与动画 JSON(一般不用打开)
解锁手动编辑(手改 JSON 有破坏格式的风险,慎用)
节点 nodes
判题关键词 passKeys
动画 cues(match 字符串)
5
保存 / 入库
保存并接入题库
体检:题面约束是否落地
从题目抽取约束
按约束重整图形
从对象提取约束
替换全部约束…
保存为几何模型
打开几何模型库
导出可编辑图形数据
导入可编辑图形数据
本页是出题 / 动态几何探索台:画图、约束、动点轨迹。正式成课:保存成功后点结果里的「🎙 录制讲解」进录制台 →「▶ 预览课」。 格式为 teaching.recording.v2。题库保存的是可继续编辑的结构化图形数据,不是死图片。